Question

如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量均為M=2 kg的甲、乙兩輛小車，兩車之間通過一感應(yīng)開關(guān)相連（當(dāng)滑塊滑過感應(yīng)開關(guān)時，兩車自動分離）。其中甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數(shù)μ=0．5。一根通過細(xì)線拴著而被壓縮的輕質(zhì)彈簧固定在甲車的左端，質(zhì)量為m=1 kg的滑塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）與彈簧的右端接觸但不相連，此時彈簧儲存的彈性勢能E₀=10J，彈簧原長小于甲車長度，整個系統(tǒng)處于靜止。現(xiàn)剪斷細(xì)線，求：

       （i）滑塊P剛滑上乙車時的速度大��；

       （ii）滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車，P在乙車上滑行的距離為多大？

Answer 1

（i）設(shè)滑塊P剛滑上乙車時的速度為v₁，此時兩車的速度為v₂，對整體應(yīng)用動量守恒和能量關(guān)系有：

mv₁－2Mv₂=0               （2分）

E₀=        （2分）

解得：v₁=4m/s              （1分）

（ii）設(shè)滑塊P和小車乙達(dá)到的共同速度為v，滑塊P在乙車上滑行的距離為L，對滑塊P和小車乙應(yīng)用動量守恒和能量關(guān)系有：

mv₁－Mv₂=（m＋M）v                 （2分）

μmgL=＋－     （2分）

解得：L=m              （1分）

答案：（1）AC；（2）（i）4m/s；（ii）m