Question

【題目】如圖所示，圓弧軌道ABC被豎直固定，其左端點A的切線沿豎直方向，圓心O與右端點C的連線與豎直方向夾角為θ=37°�，F(xiàn)將可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m=0.5kg的小球從A點由靜止釋放，小球從C點沖出后，最終垂直打在右方的豎直墻上的D點（未畫出），C端與墻壁的水平距離為l=4.8m，不計一切摩擦和阻力，g=10m/s2，則下列說法正確的是：

A. 圓弧軌道的半徑為6.25m

B. 小球在軌道最低點B對軌道的壓力大小為10N

C. 從A到D的整個過程中，重力的功率先增加后減小

D. 從C到D重力的沖量為3N·s

Answer 1

【答案】AD

【解析】設小球在C點的速度為v，令速度與水平方向夾角為，水平方向速度為，豎直速度為，到D點的時間為：，則從C到D的過程中，有：，解得：v=10m/s，從A到C由機械能守恒定律得：，解得：R=6.25m，故A正確；從A到B由動能定理得：，根據(jù)牛頓第二定律：，解得：FNB=15N，由牛頓第三定律得小球對軌道的壓力F NB '=15N，故B錯誤；從A到B，重力功率先從0增加，再減小到0；從B到D，重力功率從0先增加，再減小到0，所以整個過程重力的功率比較復雜，故C錯誤；從C到D，運動的時間為=0.6s，重力是恒力，所以重力的沖量為IG=mgt=3N·s，故D正確。所以AD正確，BC錯誤。