Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m電荷量為q的帶負(fù)電的粒子從O點(diǎn)以大小為的速率沿與水平線ON夾角為的方向射入I區(qū)圓形磁場(chǎng)，經(jīng)偏轉(zhuǎn)能平行于ON進(jìn)入IV區(qū)真空區(qū)域。已知粒子的比荷，I區(qū)圓形磁場(chǎng)半徑，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小.（不計(jì)帶電粒子的重力和帶電粒子之間的相互作用）

（1）求粒子的初速度的大小；

（2）控制II區(qū)磁場(chǎng)的大小使得粒子第一次射出該磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與ON夾角都為45°求與的關(guān)系；

（3）在第2小題的條件下，僅分析的粒子射入圓形磁場(chǎng)，當(dāng)該粒子進(jìn)入II區(qū)磁場(chǎng)時(shí)，立即在IV區(qū)加上豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小的電場(chǎng)，粒子能打在水平線ON上的D點(diǎn)，D點(diǎn)與N點(diǎn)距離L=2m。若粒子在III，IV區(qū)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不再回到II區(qū)磁場(chǎng)。求III區(qū)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

（3）在磁場(chǎng)中到打到點(diǎn)，，取1，

在電場(chǎng)中打到點(diǎn)，，取1，2，3，

【解析】

（1）洛倫茲力完全提供向心力，可知半徑：

所以：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）根據(jù)幾何關(guān)系可知：

解得：

（3）根據(jù)幾何知識(shí)有：

解得：

在區(qū)轉(zhuǎn)過(guò)在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)距離為：

在電場(chǎng)中做類拋體運(yùn)動(dòng)水平距離為：

解得：

在區(qū)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的距離：

之后在電場(chǎng)磁場(chǎng)中做周期性運(yùn)動(dòng)沒(méi)經(jīng)過(guò)一個(gè)周期往左移動(dòng)的距離：

前提條件為：

得：

第一種情況：在磁場(chǎng)中到打到點(diǎn)：

得，取1，

第二種情況：在電場(chǎng)中打到點(diǎn)：

得：，取1，2，3，