Question

用如圖1所示裝置驗證小球沿斜面運動的過程中機械能守恒．斜面的末端與水平桌面相切，小球從離桌面高h(yuǎn)處由靜止釋放，小球離開桌面后落在水平地面上，此過程的水平位移用s表示，桌面高H．改變小球釋放的位置，記錄多組h、s值．

（1）若小球在運動的過程中機械能守恒，則h與s²間應(yīng)滿足的關(guān)系是

 

．
（2）某同學(xué)根據(jù)實驗結(jié)果，畫出了h-s²圖象如圖2所示．圖象不過原點，并且隨著s的增大圖象有彎曲的跡象．下列關(guān)于產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因及改進措施的論述正確的是

 

．
a．小球與斜面和桌面間有摩擦，改用動摩擦因數(shù)更小的斜面和桌面
b．小球運動過程中受到空氣阻力的作用，換用密度小一點的空心球進行實驗
c．小球運動過程中受到空氣阻力的作用，換用密度大一點的實心球進行實驗
d．小球與斜面和桌面間有摩擦，在原基礎(chǔ)上適當(dāng)減小一下斜面的傾角．

Answer 1

分析：（1）小球從由靜止釋放到運動到桌面過程根據(jù)機械能守恒列方程表示出小球到達桌面時的速度，然后小球離開桌面后做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律列方程表示出水平位移s，變形整理得到h與s²的關(guān)系；
（2）由圖知當(dāng)小球由一定高度釋放時達到桌面邊緣的速度為零．

解答：解：（1）設(shè)小球到達桌面時速度為v，根據(jù)機械能守恒：
mgh=

1

2

mv²
得：v=

2gh

小球離開桌面后做平拋運動：
H=

1

2

gt²，得：t=

2H g

s=vt=2

Hh

整理得：h=

s2

4H

（2）a、由圖知當(dāng)小球由一定高度釋放時達到桌面邊緣的速度為零，是由于小球與斜面和桌面間有摩擦，改用動摩擦因數(shù)更小的斜面和桌面以減少摩擦力的影響，而減小斜面的傾角會增大小球與斜面間的壓力，使摩擦力更增大，故a正確d錯誤；
b、隨著s的增大圖象有彎曲的跡象是由于小球運動過程中受到空氣阻力的作用，換用質(zhì)量大體積小的小球可減少空氣阻力的影響，即密度大一點的實心球進行實驗，故b錯誤c正確．
故選：ac．
故答案為：（1）h=

s2

4H

；
（2）ac．

點評：解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，明確實驗原理是實驗的數(shù)據(jù)處理、誤差分析和注意事項分析的前提．