Question

（2013?泰安三模）有一折射率為n的長(zhǎng)方體玻璃磚ABCD．其周?chē)�是空氣，如圖所示，當(dāng)入射光線從它的AB面以人射角a射入時(shí)．
①要使光線在BC面發(fā)生全反射，證明入射角應(yīng)滿足的條件是sinα≤

n2-1

．（BC面足夠長(zhǎng)）
②如果對(duì)于任意入射角（a≠0°且α＜90°）的光線都能在BC面發(fā)生全反射，則玻璃磚的折射率應(yīng)取何值？

Answer 1

分析：①關(guān)鍵要使從玻璃射向空氣時(shí)，入射角大于或者等于臨界角C；
②第一問(wèn)中，當(dāng)

n2-1

≥1時(shí)，進(jìn)入玻璃磚的光線都在BC面發(fā)生全反射．

解答：解：①如圖所示，要使光線在BC面發(fā)生全反射，首先要滿足：
sinβ≥

1

n

式中β為光線射到BC面時(shí)的入射角，由折射定律，有：

sinα

sin(90°-β)

=n
sin²α+sin²β=1
聯(lián)立解得：
sinα≤

n2-1

②如果對(duì)于任意入射角（a≠0°且α＜90°）的光線都能在BC面發(fā)生全反射，即0°＜α＜90°時(shí)，進(jìn)入玻璃磚的光線都在BC面發(fā)生全反射，則只有當(dāng)：

n2-1

≥1才能滿足上述條件，故n≥

2

．
答：①證明如上；
②玻璃磚的折射率應(yīng)滿足：n≥

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確全反射的條件：從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，入射角大于或者等于臨界角．