Question

將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1（如圖所示），然后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步軌道3．軌道1、2相切于Q點(diǎn)，2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是（　�。�

A．衛(wèi)星在軌道3上的速度大于軌道1上的速度

B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度

C．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度大于它在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度

D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度

Answer 1

由萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：G

Mm

r2

=ma=mω²r=m

v2

r

=①，
A、由①解得，v=

GM r

，衛(wèi)星在軌道3上的速度小于軌道1上的速度，故A錯(cuò)誤
B、由①解得，ω=

GM r3

，衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度，故B錯(cuò)誤
C、因?yàn)樾l(wèi)星在軌道上飛行只受引力，根據(jù)機(jī)械能守恒條件知道，
衛(wèi)星在橢圓軌道上飛行時(shí)機(jī)械能守恒，由于遠(yuǎn)地點(diǎn)P的勢能大于近地點(diǎn)Q勢能，所以遠(yuǎn)地點(diǎn)P的動(dòng)能就小于近地點(diǎn)Q的動(dòng)能．所以衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度大于它在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度，故C正確
D、由①解得，a=

GM

r2

，所以衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度．故D正確
故選CD．