Question

7．細(xì)桿的一端與一小球相連，小球質(zhì)量m=2kg，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)桿的長(zhǎng)度L=0.5m．為使它做圓周運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)為小球軌道的最高點(diǎn)，則
①小球在A點(diǎn)的速度至少為多少？
②當(dāng)小球在A點(diǎn)速度為1m/s時(shí)，求桿對(duì)小球的作用力；
③若小球在A點(diǎn)速度為4m/s呢？

Answer 1

分析 ①小球做勻速勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)速度可以為零；
②③在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)重力和彈力的合力提供向心力，指向圓心，可以判斷桿的彈力的方向．

解答 解：①小球在最高點(diǎn)可以受到桿的支持力所以最小速度可以為0；
②當(dāng)小球在A點(diǎn)速度為1m/s時(shí)，設(shè)A受到的桿的支持力，方向向上，則：$mg-{F}_{1}=\frac{m{v}_{1}^{2}}{L}$
所以：${F}_{1}=mg-\frac{m{v}_{1}^{2}}{L}=2×10-\frac{2×{1}^{2}}{0.5}=16$N
③若小球在A點(diǎn)速度為4m/s時(shí)，設(shè)A受到的桿的拉力，方向向下，則：$mg+{F}_{2}=\frac{m{v}_{2}^{2}}{L}$
所以：${F}_{2}=\frac{m{v}_{2}^{2}}{L}-mg=\frac{2×{4}^{2}}{0.5}-2×10=44$N
答：①小球在A點(diǎn)的速度至少為0；
②當(dāng)小球在A點(diǎn)速度為1m/s時(shí)，桿對(duì)小球的作用力是16N，方向向上；
③若小球在A點(diǎn)速度為4m/s時(shí)，桿對(duì)小球的作用力是44N，方向向下．

點(diǎn)評(píng) 要注意桿與繩子的區(qū)別，桿可以是支持力，可以是拉力，而繩子只能為拉力！