Question

18．如圖所示，質(zhì)量m=30kg的箱子靜止于地面上，箱子與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．現(xiàn)一同學(xué)用大小為360N，方向與水平方向成θ=37°斜向下的恒定推力F使木箱在地面上做勻加速直線運動，3s末撤去該力，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）撤去推力時，木箱的速度大小；
（2）撤去推力后，木塊繼續(xù)滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出在推力作用下的加速度，結(jié)合速度時間公式求出木箱的速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出撤去推力后的加速度，結(jié)合速度位移公式求出木塊繼續(xù)滑行的距離．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，木箱的加速度${a}_{1}=\frac{Fcos37°-μ（mg+Fsin37°）}{m}$=$\frac{360×0.8-0.5×（300+360×0.6）}{30}$m/s²=1m/s²．
撤去推力后木箱的速度v=a₁t₁=1×3m/s=3m/s．
（2）撤去推力后，木箱的加速度大小${a}_{2}=\frac{μmg}{m}=μg=5m/{s}^{2}$，
根據(jù)速度位移公式得，木塊繼續(xù)滑行的距離$x=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{9}{10}m=0.9m$．
答：（1）撤去推力時，木箱的速度大小為3m/s；
（2）撤去推力后，木塊繼續(xù)滑行的距離為0.9m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的基本運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，難度不大．