Question

如圖甲所示，ab、cd為兩根放置在同一水平面內(nèi)且相互平行的金屬軌道，相距L，右端連接一個(gè)阻值為R的定值電阻，軌道上放有一根導(dǎo)體棒MN，垂直兩軌道且與兩軌道接觸良好，導(dǎo)體棒MN及軌道的電阻均可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．導(dǎo)體棒MN在外力作用下以圖中虛線所示范圍的中心位置為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)周期為T，振幅為A，在t=0時(shí)刻恰好通過(guò)平衡位置，速度大小為v，其簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度V隨時(shí)間t按余弦規(guī)律變化，如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．回路中電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為BLvsint
B．導(dǎo)體棒MN中產(chǎn)生交流電的電功率為
C．通過(guò)導(dǎo)體棒MN的電流的有效值為
D．在0～T/4時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體棒MN的電荷量為

Answer 1

【答案】分析：導(dǎo)體棒MN做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，寫(xiě)出速度隨時(shí)間的表達(dá)式，根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式確定回路中電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式．由有效值求出電功率．由平均值求出電量．
解答：解：A、導(dǎo)體棒速度的表達(dá)式v=vcos，回路中電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e=BLv=BLvcos，故A錯(cuò)誤．
    B、電動(dòng)勢(shì)有效值E==，導(dǎo)體棒MN中產(chǎn)生交流電的電功率P==，故B正確．
    C、電流有效值I== 故C正確．
    D、電量q==，不能用q===，不能用=，因?yàn)殡娏麟S時(shí)間是非線性變化的．故D錯(cuò)誤
故選BC
點(diǎn)評(píng)：本題提供了產(chǎn)生正弦式交變電流的一種方式．交變電流求熱量用有效值，求出電量用平均值．