如圖所示，AB為弧形光滑軌道，CD是一半徑為R的豎直放置的半圓形光滑軌道，D點(diǎn)在C點(diǎn)正上方，BC為一段粗糙的水平軌道，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25，BC=4R，現(xiàn)在A點(diǎn)從靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球沿軌道滑行，最后從D點(diǎn)飛出，恰好落在了B點(diǎn)，試求：
（1）在D點(diǎn)時(shí)小球的速度VD；
（2）小球經(jīng)過(guò)圓軌道最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)小球的支持力N；
（3）A點(diǎn)到水平軌道BC的高度h．
分析：（1）小球從D點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，利用平拋運(yùn)動(dòng)求解出D點(diǎn)的速度；
（2）從C到D由動(dòng)能定理求出C點(diǎn)的速度，由牛頓第二定律求出軌道對(duì)小球的支持力；
（3）從A到C有動(dòng)能定理求的高度h；
解答：解：（1）小球過(guò)D點(diǎn)平拋運(yùn)動(dòng)：
2R=
1
2
gt2…①
4R=vDt…②
聯(lián)解得：vD=2
gR
…③
（2）小球從C到D：機(jī)械能守恒：
1
2
mvC2=mg?2R+
1
2
mvD2…④
在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得：N-mg=
mv
2
c
R 
…⑤
聯(lián)解③④⑤得：
vC=
8gR

N=9mg…⑥
（3）小球從A到C的過(guò)程：由動(dòng)能定理得：
mgh-μmg?4R=
1
2
mvC2-0…⑦
將已知代入得：h=5R
答：（1）在D點(diǎn)時(shí)小球的速度VD為2
gR
；
（2）小球經(jīng)過(guò)圓軌道最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)小球的支持力為9mg；
（3）A點(diǎn)到水平軌道BC的高度h為5R．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，綜合運(yùn)用牛頓定律和動(dòng)能定理進(jìn)行解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB為固定在豎直平面內(nèi)粗糙傾斜軌道，BC為光滑水平軌道，CD為固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，且AB與BC通過(guò)一小段光滑弧形軌道相連，BC與弧CD相切．已知AB長(zhǎng)為L(zhǎng)=10m，傾角θ=37°，BC長(zhǎng)s=4m，CD弧的半徑為R=2m，O為其圓心，∠COD=143°．整個(gè)裝置處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=1×103N/C．一質(zhì)量為m=0.4kg、電荷量為q=+3×10-3C的物體從A點(diǎn)以初速度vA=15m/s沿AB軌道開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．若物體與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量不變．求：
（1）物體在AB軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力和電場(chǎng)力對(duì)物體所做的總功；
（2）物體到達(dá)B點(diǎn)的速度；
（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明物體能否到達(dá)D點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB為固定在豎直平面內(nèi)粗糙傾斜軌道，BC為光滑水平軌道，CD為固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，且AB與BC通過(guò)一小段光滑弧形軌道相連，BC與弧CD相切．已知AB長(zhǎng)為L(zhǎng)=10m，傾角θ=37°，BC長(zhǎng)s=
35
9
m，CD弧的半徑為R=
25
12
m，O為其圓心，∠COD=143°．整個(gè)裝置處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=1×103N/C．一質(zhì)量為m=0.4kg、電荷量為q=+3×10 -3C的物體從A點(diǎn)以初速度vA=15m/s沿AB軌道開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．若物體與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量不變．求
（1）物體在AB軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力和電場(chǎng)力對(duì)物體所做的總功；
（2）物體能否到達(dá)D點(diǎn)；
（3）物體離開(kāi)CD軌道后運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)相對(duì)于O點(diǎn)的水平距離x和豎直距離y．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB為傾龜θ=37°的絕緣直軌道，軌道的AC部分光滑，CB部分粗糙．BP為半徑R=1.0m的絕緣豎直光滑圓弧形軌道，O為圓心，圓心角∠BOP=143°、兩軌道相切于B點(diǎn)，P、O兩點(diǎn)在同一豎直線上．輕彈簧下端固定在A點(diǎn)上端自由伸展到C點(diǎn)，整個(gè)裝置處在豎直向下的足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)E=1.0×106N/C．現(xiàn)有一質(zhì)量m=2.0kg、帶負(fù)電且電量大小恒為q=1.0×10-5C的物塊（視為質(zhì)點(diǎn)），靠在彈簧上端（不拴接），現(xiàn)用外力推動(dòng)物塊，使彈簧緩慢壓縮到D點(diǎn)，然后迅速撤去外力，物塊被反彈到C點(diǎn)時(shí)的速度VC=10m/So物塊與軌道CB間的動(dòng)摩擦因素μ=0.50，C、D間的距離L=1．Om5物塊第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后恰能到P點(diǎn)．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取 10m/s2） 
（1）求物塊從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧對(duì)物塊所做的功W
（2）求B、C兩點(diǎn)間的距離X；
（3）若在P處安裝一個(gè)豎直彈性擋板，物塊與擋板相碰后沿原路返回（不計(jì)碰撞時(shí)的能量損失），再次擠壓彈簧后又被反彈上去，試判斷物塊是否會(huì)脫離軌道？（要寫(xiě)出判斷依據(jù)）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB為傾角θ=37°的斜面軌道，軌道的AC部分光滑，CB部分粗糙．BP為圓心角等于143°半徑R=1m的豎直光滑圓弧形軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)，P、0兩點(diǎn)在同一豎茛線上，輕彈簧一端固定在A點(diǎn)，另一 0由端在斜面上C點(diǎn)處，現(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的物塊在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到D點(diǎn)后（不栓接）釋放，物塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后，從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中的位移與時(shí)間的關(guān)系為x=12t-4t2（式中X單位是m，t單位是s），假設(shè)物塊笫一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后恰能到達(dá)P點(diǎn)，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取1Om/s2．
試求：
（1）若
.
CD
=1m，試求物塊從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧對(duì)物塊所做的功；
（2）B、C兩點(diǎn)間的距離x
（3）若在P處安裝一個(gè)豎直彈性擋板，小物塊與擋板碰撞時(shí)間極短且無(wú)機(jī)械能損火，小物塊與彈簧相互作用不損失機(jī)械能，試通過(guò)計(jì)箅判斷物塊在第一次與擋板碰撞后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否會(huì)脫離軌道？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案