Question

據(jù)報道，1992年7月，美國“阿特蘭蒂斯”號航天飛機(jī)進(jìn)行了一項衛(wèi)星懸繩發(fā)電實驗，實驗取得了部分成功.航天飛機(jī)在地球赤道上空離地面約3 000 km處由東向西飛行，相對地面速度大約6.5×10³ m/s，從航天飛機(jī)上向地心方向發(fā)射一顆衛(wèi)星，攜帶一根長20 km、電阻為800 Ω的金屬懸繩，使這根懸繩與地磁場垂直，做切割磁感線運動.假定這一范圍內(nèi)的地磁場是均勻的.磁感應(yīng)強(qiáng)度為4×10^-5 T，且認(rèn)為懸繩上各點的切割速度和航天飛機(jī)的速度相同.根據(jù)理論設(shè)計，通過電離層（由等離子體組成）的作用，懸繩可以產(chǎn)生約3 A的感應(yīng)電流，試求：

（1）金屬懸繩中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；

（2）懸繩兩端的電壓；

（3）航天飛機(jī)繞地球運行一圈懸繩輸出的電能.（已知地球半徑為6 400 km）

Answer 1

思路點撥：本題主要考查將實際問題轉(zhuǎn)化為物理模型的能力.將飛機(jī)下金屬懸繩切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢看作電源模型，當(dāng)它通過電離層放電可看作直流電路模型，如圖所示.

解析：（1）金屬繩產(chǎn)生的電動勢：

E=Blv=4×10^-5×20×10³×6.5×10³  V=5.2×10³  V.

（2）懸繩兩端電壓，即路端電壓，可由閉合電路歐姆定律得：

U=E-Ir=5.2×10³ V-3×800 V=2.8×10³  V.

（3）飛機(jī)繞地運行一周所需時間

t=

= s

=9.1×10³ s

則飛機(jī)繞地運行一圈輸出電能：E=UIt=2 800×3×9.1×10³  J=7.6×10⁷  J.

答案：（1）5.2×10³ V  （2）2.8×10³ V （3）7.6×10⁷ J