Question

19．某實(shí)驗(yàn)小組利用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，并利用光電門測(cè)速度．已測(cè)出小球直徑為d，將該小球由光電門1的正上方無(wú)初速度釋放，測(cè)得小球先后通過光電門1和光電門2所用時(shí)間為△t₁和△t₂，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，請(qǐng)回答下列問題：
（1）小球通過兩光電門的速度分別為v₁=$\fracj6qvvr9{△{t}_{1}}$，v₂=$\fracor1asoz{△{t}_{2}}$；（用測(cè)量的物理量符號(hào)表示）
（3）實(shí)驗(yàn)小組測(cè)得兩光電門之間的距離為H，重力加速度用g表示，若小球的機(jī)械能守恒，則需要驗(yàn)證的關(guān)系式為2gH=（$\fraccmpfagc{△{t}_{2}}$）²-（$\fracxmlvliu{△{t}_{1}}$）²．（結(jié)果用所測(cè)量的物理量符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出小球通過兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度．
（2）根據(jù)下降的高度得出重力勢(shì)能的減小量，結(jié)合小球通過兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度求出動(dòng)能的增加量，從而得出需要驗(yàn)證的表達(dá)式．

解答 解：（1）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度知，小球通過兩光電門的速度分別為v₁=$\fracq1cb1ll{△{t}_{1}}$，
同理，v₂=$\frac1v0wpgw{△{t}_{2}}$．
（2）小球通過兩光電門過程中重力勢(shì)能的減小量為△E_p=mgH，
動(dòng)能的增加量為△E_k=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$ mv₁²=$\frac{1}{2}$m（$\frackgpj7z5{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$m（$\fracs09vg6s{△{t}_{1}}$）²，
則需驗(yàn)證的表達(dá)式為：mgH=$\frac{1}{2}$m（$\fracjnrztas{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$m（$\frachlqooab{△{t}_{1}}$）²，
即為：2gH=（$\fracutztnvg{△{t}_{2}}$）²-（$\frachqucn1t{△{t}_{1}}$）²．
故答案為：（1）$\fracnvlf9ny{△{t}_{1}}$，$\fracwecxqno{△{t}_{2}}$； （2）2gH=（$\fraced6eu5v{△{t}_{2}}$）²-（$\frachwhq6b1{△{t}_{1}}$）²．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，知道實(shí)驗(yàn)的原理，抓住重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量是否相等進(jìn)行驗(yàn)證．