Question

A、B兩環(huán)為同樣導(dǎo)線繞成，半徑之比為2：1，如圖所示．B內(nèi)有理想邊界的勻強磁場，若磁場均勻地減小，則 A、B環(huán)中感應(yīng)電動勢之比為

1：1

，A、B環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流之比為

1：2

．

Answer 1

分析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=n

△Φ

△t

=n

△B

△t

S，研究A、B環(huán)中感應(yīng)電動勢E_A：E_B．根據(jù)電阻定律求出兩環(huán)電阻之比，再歐姆定律求解電流之比I_A：I_B．

解答：解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：E=n

△Φ

△t

=n

△B

△t

S，題中匝數(shù)相同，

△B

△t

相同，有效面積S也相同，則得到A、B環(huán)中感應(yīng)電動勢之比為：E_A：E_B=1：1．
根據(jù)電阻定律R=ρ

L

S截

及L=n?2πr，因n、ρ、S_截相同，則電阻之比為：R_A：R_B=r_A：r_B=2：1，根據(jù)歐姆定律I=

E

R

得產(chǎn)生的感應(yīng)電流之比為：I_A：I_B=1：2．
故答案為：1：1，1：2．

點評：本題整合了法拉第電磁感應(yīng)定律、電阻定律和歐姆定律，關(guān)鍵要抓住公式E=n

△Φ

△t

=n

△B

△t

S中，S是有效面積，等于B環(huán)的面積．