Question

1．在物理學(xué)中，若規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則距離場源點電荷q為r的某點的電勢φ=$\frac{kq}{r}$，其中k為靜電力常量．現(xiàn)有半徑為R的接地金屬球外有一電荷量Q的點電荷，點電荷與球心O相距r=2R，如圖所示，由于靜電感應(yīng)，導(dǎo)體球表面會有感應(yīng)電荷分布，金屬球上的感應(yīng)電荷為（　�。�

• A． -Q
• B． -$\frac{Q}{2}$
• C． -$\frac{Q}{4}$
• D． 0

Answer 1

分析 若規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則金屬球的電勢為零，由φ=$\frac{kq}{r}$，分別得到點電荷Q和感應(yīng)電荷在O處的電勢，兩者之和應(yīng)為零，列式求解．

解答 解：據(jù)題可得，點電荷Q在O處的電勢為 φ₁=$\frac{kQ}{r}$=$\frac{kQ}{2R}$
設(shè)金屬球上的感應(yīng)電荷為 Q′．則感應(yīng)電荷在O處的電勢為：φ₂=$\frac{kQ′}{R}$
由于金屬球接地，則金屬球上各處電勢均為零，則φ₁+φ₂=0
解得 Q′=-$\frac{Q}{2}$
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵要有兩點：一要根據(jù)題中的信息寫出點電荷和感應(yīng)電荷在O處的電勢；二要掌握靜電平衡導(dǎo)體的特點：整個導(dǎo)體是等勢體．