Question

如圖，EF為一水平面，O點(diǎn)左側(cè)是粗糙的，O點(diǎn)右側(cè)是光滑的，一輕質(zhì)彈簧右端與墻壁固定，左端與質(zhì)量為m的物塊A相連，A靜止在O點(diǎn)，彈簧處于原長狀態(tài)，與物體A完全相同的物塊B，在大小為F的水平恒力作用下由C處從靜止開始向右運(yùn)動．已知B與EO面間的滑動摩擦力大小為F/4．物塊B運(yùn)動到O點(diǎn)與物塊A相碰并一起向右運(yùn)動（設(shè)碰撞時(shí)間極短），運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)撤去外力F，已知CO=4s，OD=s，試求撤去處力后：
（1）彈簧的最大彈性勢能
（2）物塊B最終離O點(diǎn)的距離．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)動能定理求出B物體運(yùn)動到O時(shí)的速度，碰撞過程由于內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，動量守恒，根據(jù)動量守恒求出碰后AB共同速度，當(dāng)AB速度最后減到0時(shí)，彈簧具有最大彈性勢能．然后根據(jù)功能關(guān)系求解．
解答：解：（1）B與A碰前速度為v，碰后速度為v₁
根據(jù)動能定理研究B與A碰前過程：
（F-F）4S=mv²     （1）
B與A碰撞動量守恒得：
mv=2m v₁              （2）
當(dāng)AB速度最后減到0時(shí)，彈簧具有最大彈性勢能．根據(jù)功能關(guān)系得：
E_p=FS+2mv₁² （3）
由（1）、（2）、（3）式得    E_p=FS
（2）設(shè)AB回到O點(diǎn)時(shí)速度為v₂
根據(jù)能量守恒得：
E_p=2mv₂²            （4）
根據(jù)動能定理有：
-FL=0-mv₂²（5）
由（4）、（5）式得    L=5S
答：（1）彈簧的最大彈性勢能為FS
（2）物塊B最終離O點(diǎn)的距離是5S．
點(diǎn)評：考查了動量守恒與功能關(guān)系的綜合應(yīng)用，注意把復(fù)雜的過程分解為多個(gè)小過程，同時(shí)A與B碰撞過程中有能量損失，這點(diǎn)也是很多學(xué)生容易忽視的．