Question

衛(wèi)星靠近某星球表面運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，要計(jì)算該星球的密度，只需知道下面的哪一個(gè)物理量（　�。�

A．衛(wèi)星的質(zhì)量

B．衛(wèi)星運(yùn)行的線速度

C．衛(wèi)星運(yùn)行的周期

D．星球的半徑

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力求出行星的質(zhì)量，結(jié)合密度的公式求出行星的密度．

解答：解：A、衛(wèi)星的軌道半徑等于行星的半徑，僅知道衛(wèi)星的質(zhì)量，不知道星球的半徑，無法求出星球的密度．故A、D錯(cuò)誤．
B、已知衛(wèi)星的運(yùn)行速度，根據(jù)

GMm

R2

=

mv2

R

，
解得M=

v2R

G

，因?yàn)榘霃轿粗�，無法得出密度．故B錯(cuò)誤．
C、設(shè)行星的半徑為R，根據(jù)

GMm

R2

=

m?4π2R

T2

得，
行星的質(zhì)量M=

4π2R3

GT2

．
則行星的密度ρ=

M

V

=

3π

GT2

．可知只要知道衛(wèi)星的周期，即可求出行星的密度．故C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運(yùn)用．知道衛(wèi)星貼近星球表面運(yùn)行，軌道半徑等于星球的半徑．