Question

6．電梯質(zhì)量是500kg，電梯內(nèi)放有50kg重物，當(dāng)電梯從靜止起以2m/s²的加速度向上運(yùn)動(dòng)4m的過程中，則：
（1）電梯對(duì)重物做功為多少焦耳？
（2）吊電梯的鋼索對(duì)電梯做功多少焦耳及平均功率為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求的電梯對(duì)重物的支持力，根據(jù)W=Fh求的電梯對(duì)重物所做的功；
（2）有牛頓第二定律求的繩的拉力大小，根據(jù)W=Fh求的拉力做功，有運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的上升時(shí)間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$氣的平均功率

解答 解：（1）對(duì)重物有牛頓第二定律可知：F_N-mg=ma
解得：F_N=mg+ma=50×10+50×2N=600N；
故電梯對(duì)重物做功為：W=F_Nh=600×4J=2400J
（2）對(duì)整體受力分析可知：F-（M+m）g=（M+m）a
代入數(shù)據(jù)解得：F=6600N
故拉力做功為：W′=Fh=6600×4J=26400J
上升4m所需時(shí)間為t則有：$t=\sqrt{\frac{2h}{a}}=\sqrt{\frac{2×4}{2}}s=2s$
故平均功率為：P=$\frac{W′}{t}=\frac{26400}{2}W=13200W$
答：（1）電梯對(duì)重物做功為2400焦耳
（2）吊電梯的鋼索對(duì)電梯做功為26400J，平均功率為13200W

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了恒力做功，關(guān)鍵是正確的利用牛頓第二定律求的作用力，根據(jù)W=Fh求的所做的功即可