Question

19．如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，其半徑之比為R_B：R_C=3：2．A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于摩擦作用，B輪也隨之無(wú)相對(duì)滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)．a(chǎn)、b、c分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的（　�。�

• A． 角速度之比為3：2：2
• B． 線速度大小之比為3：2：2
• C． 向心加速度大小之比為9：6：4
• D． 轉(zhuǎn)速之比為2：3：2

Answer 1

分析 抓住a、b兩點(diǎn)的線速度大小相等，b、c兩點(diǎn)的角速度相等，結(jié)合線速度與角速度的關(guān)系、向心加速度與線速度、角速度的關(guān)系以及轉(zhuǎn)速與角速度的關(guān)系得出各個(gè)物理量之比．

解答 解：A、a、b兩點(diǎn)的線速度大小相等，由于a、b的半徑之比為2：3，根據(jù)$ω=\frac{v}{r}$知，ω_a：ω_b=3：2，b、c共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的角速度之比為3：2：2，故A正確．
B、a、b兩點(diǎn)的線速度大小相等，b、c的角速度相等，b、c兩點(diǎn)的半徑之比為3：2，根據(jù)v=rω知，b、c的線速度之比為3：2，則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的線速度大小之比為3：3：2，故B錯(cuò)誤．
C、a、b兩點(diǎn)的線速度大小相等，根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，a、b的半徑之比為2：3，則向心加速度之比為3：2，b、c的角速度相等，根據(jù)a=rω²知，b、c的半徑之比為3：2，則向心加速度之比為3：2，可知a、b、c三點(diǎn)的向心加速度之比為9：6：4，故C正確．
D、轉(zhuǎn)速n=$\frac{ω}{2π}$，因?yàn)閍、b、c三點(diǎn)的角速度之比為3：2：2，則a、b、c三點(diǎn)的轉(zhuǎn)速之比為3：2：2，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)角速度大小相等，靠摩擦傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等，知道圓周運(yùn)動(dòng)各個(gè)物理量之間的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．