Question

8．將質(zhì)量為m的小球，以初速度v₀水平拋出，落地時的速度方向與水平方向之間的夾角為α．不計空氣阻力，已知重力加速度為g．求：
（1）小球下落的高度h；
（2）小球落地時，重力的瞬時功率．

Answer 1

分析 （1）小球在豎直方向做自由落體運動，根據(jù)落地時的速度夾角求的豎直速度，根據(jù)運動學公式求的高度
（2）落地時的瞬時功率由P=mgv求的

解答 解：（1）物體落地前瞬間的豎直速度大小為v_y，則$\frac{v_y}{v_0}=tanα$①
物體豎直方向做自由落體運動，則v_y=gt②
豎直方向的位移$h=\frac{1}{2}g{t^2}$③
由①②③式得$h=\frac{{v_0^2{{tan}^2}α}}{2g}$
（2）
小球落地時，重力的功率p=mgv_y④
由①④得p=mgv₀tanα
答：（1）小球下落的高度h為$\frac{{v}_{0}^{2}{tan}^{2}α}{2g}$；
（2）小球落地時，重力的瞬時功率mgv₀tanα

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，以及知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握兩種功率的求法