Question

如圖所示，電量為Q₁、Q₂的兩個(gè)正點(diǎn)電荷分別置于A點(diǎn)和B點(diǎn)，兩點(diǎn)相距L．在以L為直徑的光滑絕緣的半圓環(huán)上，穿有負(fù)點(diǎn)電荷q（不計(jì)重力）且在P點(diǎn)平衡，PA與AB夾角為α，則

Q2

Q1

應(yīng)為（　　）

A．tanα

B．tan²α

C．tan³α

D．tan⁴α

Answer 1

分析：對帶電小球進(jìn)行受力分析，由于不考慮重力，因此根據(jù)平衡條件可知，小球受力在切線方向上的合力為零，據(jù)此結(jié)合數(shù)學(xué)關(guān)系列方程即可正確求解．

解答：解：對小球進(jìn)行受力分析如圖所示：
根據(jù)庫侖定律有：
F₁=k

Q1q

r 2 1

，r₁=Lcosα…①
F₂=k

Q2q

r 2 2

，r₂=Lsinα…②
根據(jù)平衡條件有：
F₁sinα=F₂cosα…③
聯(lián)立①②③解得：tan³α=

Q2

Q1

，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選C．

點(diǎn)評：本題在電場中考查了物體的平衡，注意根據(jù)平衡條件列方程，注意數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用．