Question

8．如圖所示，一根質(zhì)量為2m鐵鏈一端用細(xì)繩懸掛于A點，在鐵鏈的下端用一根細(xì)繩系一質(zhì)量為m的小球，待整個裝置穩(wěn)定后，測得兩細(xì)繩與豎直方向的夾角為α和β，則tanα：tanβ為（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 1：4

Answer 1

分析 先對小球受力分析，再對小球和鐵鏈整體受力分析，然后分別根據(jù)共點力平衡條件列式即可聯(lián)立求解即可．

解答 解：對小球進(jìn)行受力分析，受重力、拉力和細(xì)線的拉力，由平衡條件得：
tanβ=$\frac{F}{mg}$
對鐵鏈和小球整體進(jìn)行受力分析，受重力、細(xì)線的拉力T、已知力F，由平衡條件得：
tanα=$\frac{F}{（2m+m）g}$
聯(lián)立解得：
tanα：tanβ=1：3，故C正確．
故選：C

點評 本題關(guān)鍵是靈活選擇研究對象，然后根據(jù)共點力平衡條件列式，不難．