Question

【題目】如圖所示，N＝50匝的矩形線(xiàn)圈abcd，ab邊長(zhǎng)l1＝20 cm，ad邊長(zhǎng)l2＝25 cm，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，外力使線(xiàn)圈繞垂直于磁感線(xiàn)且通過(guò)線(xiàn)圈中線(xiàn)的OO′軸以n＝3000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)圈電阻r＝1 Ω，外電路電阻R＝9 Ω，t＝0時(shí)線(xiàn)圈平面與磁感線(xiàn)平行，ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里．求：

(1)t＝0時(shí)感應(yīng)電流的方向；

(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；

(3)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)一圈整個(gè)電路中產(chǎn)生的電熱；

(4)從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中流過(guò)電阻R的電荷量．

Answer 1

【答案】(1)感應(yīng)電流方向沿adcba （2) e＝314cos(100πt) V　(3)98.6 J　(4)0.1 C

【解析】(1)根據(jù)右手定則，線(xiàn)圈感應(yīng)電流方向?yàn)?/span>adcba.

(2)線(xiàn)圈的角速度ω＝2πn＝100π rad/s

圖示位置的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，其大小為Em＝NBl1l2ω

代入數(shù)據(jù)得Em＝314 V

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Emcos ωt＝314cos (100πt) V.

(3)電動(dòng)勢(shì)的有效值

線(xiàn)圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T＝＝0.02 s

線(xiàn)圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，Q=I2(R＋r)T＝T

代入數(shù)據(jù)得W≈98.6 J.

(4)從t＝0起轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中，Δt內(nèi)流過(guò)R的電荷量：

代入數(shù)據(jù)得q＝0.1 C.