Question

我國未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站．如圖，關(guān)閉動力的航天飛機(jī)在月球引力作用下經(jīng)橢圓軌道向月球靠近，并將與空間站B處對接．已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G，下列說法中正確的是（　�。�

A．圖中航天飛機(jī)在飛向B處的過程中，月球引力做正功

B．航天飛機(jī)在B處由橢圓軌道可直接進(jìn)入空間站軌道

C．根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量

D．根據(jù)題中條件可以算出空間站受到月球引力的大小

Answer 1

A、航天飛機(jī)在飛向月球的過程中，月球?qū)︼w機(jī)的萬有引力與飛機(jī)速度間夾角小于90°，萬有引力做正功，故A正確．
B、B處的物體運(yùn)動以月球為中心，它的橢圓軌道速度大于圓周軌道速度．關(guān)閉動力的航天飛機(jī)在月球引力作用下向月球靠近，速度增加，從圖形看航天飛機(jī)是在橢圓軌道飛行．要想與空間站在B處對接，因空間站軌道是圓周軌道，航天飛機(jī)必須減速才能達(dá)到空間站的圓周軌道速度．所以航天飛機(jī)在B處由橢圓軌道進(jìn)入空間站圓周軌道必須點(diǎn)火減速，故B錯誤．
C、由空間站做圓周運(yùn)動時，萬有引力提供向心力，列出等式．
G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r得：
月球質(zhì)量M=

4π2r3

GT2

，故C正確．
D、由于不知道空間站的質(zhì)量，所以根據(jù)題中條件不能算出空間站受到月球引力的大小，故D錯誤．
故選AC．