Question

19．如圖所示，寫字臺抽屜長a，寬b，兩側(cè)與側(cè)壁之間的靜摩擦因數(shù)勻為μ，抽屜底面是光滑的，抽屜前方有對稱的兩個把手A、與B，兩者相距h．要想拉動一個把手將抽屜拉出，問μ應(yīng)小于什么值．

Answer 1

分析 對抽屜受力分析，明確拉動一邊的把手時，抽屜兩邊均會受到彈力及摩擦力的作用；再根據(jù)共點力的平衡條件及摩擦力大小可求得動摩擦因數(shù)．

解答 解：取抽屜為研究對象，在拉力的作用下，有順時針轉(zhuǎn)動的趨勢；由于受到阻礙，則抽屜兩側(cè)邊在AB點與導(dǎo)軌接觸，如圖所示．
考慮抽屜處于將被拉動的臨界平衡狀態(tài)；則此時AB兩點的受到的彈力與摩擦力的合力應(yīng)與把手處的拉力平衡；由三力平衡可知，三力應(yīng)交于一點；
圖中φ為合力與水平方向的夾角；
由f=μN可知，μ=$\frac{f}{N}$=tanφ；
因處于臨界平衡，故兩力的夾角一定相等；則由幾何關(guān)系可知：
b-h=b-$\frac{a}{μ}$；
解得：μ=$\frac{a}{h}$；
答：抽屜側(cè)邊摩擦系數(shù)應(yīng)小于$\frac{a}{h}$．

點評 本題為競賽題目，對學(xué)生的應(yīng)用物理規(guī)律及數(shù)學(xué)知識的能力要求較高；要注意正確理解合力及三力匯交原理．