Question

2．如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢E=4.5V、內(nèi)阻r=0.50Ω的直流電源．現(xiàn)把一個質(zhì)量m=0.040kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R=2.5Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計，g取10m/s²．已知sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，求：
（1）通過導(dǎo)體棒的電流；
（2）導(dǎo)體棒受到的摩擦力；
（3）若僅將磁場方向改為豎直向上，求摩擦力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的大小．根據(jù)安培力的公式F=BIL求出安培力的大�。�
（2）導(dǎo)體棒受重力、支持力、安培力、摩擦力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出摩擦力的大小．
（3）若僅將磁場方向改為豎直向上，重力沿斜面向下的分力等于安培力的分力，摩擦力為0

解答 解：（1）導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：
$I=\frac{E}{R+r}=\frac{4.5}{2.5+0.5}=1.5A$
（2）根據(jù)左手定則，可判斷安培力的方向沿斜面向上，大小為F_安=BIL=0.30N
導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力F₁=mg sin37°=0.24N
由于F₁小于安培力，故導(dǎo)體棒受沿斜面向下的摩擦力f，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件
mg sin37°+f=F_安
解得：f=0.06N
（3）根據(jù)左手定則，可判斷安培力的方向水平向右，大小仍為F_安=BIL=0.30N
安培力沿斜面向上的分力F₂=F_安cos37°=0.24N=F₁
所以摩擦力為零．
答：（1）通過導(dǎo)體棒的電流1.5A；
（2）導(dǎo)體棒受到的摩擦力0.06A；
（3）若僅將磁場方向改為豎直向上，摩擦力為0

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握閉合電路歐姆定律，安培力的大小公式，以及會利用共點(diǎn)力平衡去求未知力．