Question

（19分）如圖所示裝置中，區(qū)域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度分別為E和E/2;Ⅱ區(qū)域內(nèi)有垂直向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力）從左邊界O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度v0水平射入電場(chǎng)，經(jīng)水平分界線(xiàn)OP上的A點(diǎn)與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場(chǎng)，并垂直豎直邊界CD進(jìn)入Ⅲ區(qū)域的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。求:

（1）粒子在Ⅱ區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑;

（2）O、M間的距離;

（3）粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過(guò)CD邊界所經(jīng)歷的時(shí)間。

 

Answer 1

（1）；（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度為v，由類(lèi)平拋規(guī)律知

粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得

所以   

（2）設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，加速度為a，則有

即

O、M兩點(diǎn)間的距離為

（3）設(shè)粒子在Ⅱ區(qū)域磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，則由幾何關(guān)系知

設(shè)粒子在Ⅲ區(qū)域中運(yùn)行時(shí)間為t3， 則

從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過(guò)CD邊界所用時(shí)間為

考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；