Question

14．物體做勻變速直線運(yùn)動，第7s內(nèi)通過的位移大小是4m，第10s內(nèi)通過的位移大小是10m，以速度方向為正，則物體的加速度可能是（　�。�

• A． -2m/s²
• B． 2m/s²
• C． -$\frac{14}{3}$m/s²
• D． $\frac{14}{3}$m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論${x}_{m}^{\;}-{x}_{n}^{\;}=（m-n）a{T}_{\;}^{2}$，第10s內(nèi)位移方向可能與第7s內(nèi)位移方向相同或相反，分兩種情況求解．

解答 解：①當(dāng)?shù)?0s內(nèi)位移方向與第7s內(nèi)位移同向時：
${x}_{10}^{\;}-{x}_{7}^{\;}=3a{T}_{\;}^{2}$
代入數(shù)據(jù)：$10-4=3a×{1}_{\;}^{2}$
解得：$a=2m/{s}_{\;}^{2}$
②當(dāng)?shù)?0s內(nèi)位移方向與第7s內(nèi)位移方向相反時：
${x}_{10}^{′}-{x}_{7}^{′}=3a′{T}_{\;}^{2}$
代入數(shù)據(jù)：$-10-4=3a′×{1}_{\;}^{2}$
解得：$a′=-\frac{14}{3}m/{s}_{\;}^{2}$
故選：BC

點(diǎn)評 本題考查勻變速直線運(yùn)動的推論，做勻變速直線運(yùn)動的物體在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差為恒量，即$△x=a{T}_{\;}^{2}$，位移不相鄰時${x}_{m}^{\;}-{x}_{n}^{\;}=（m-n）a{T}_{\;}^{2}$，注意公式中物理量的矢量性．