【題目】請(qǐng)利用開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和牛頓第二、三定律，推導(dǎo)出引力的表達(dá)式．

【答案】設(shè)中心天體的質(zhì)量為M，環(huán)繞天體的質(zhì)量為m，環(huán)繞天體的公轉(zhuǎn)周期為T，軌道半徑為r；由于中心天體對(duì)環(huán)繞天體的引力充當(dāng)向心力，則：M對(duì)m：F=mr （1）
據(jù)開普勒第三定律： =K（2）
由（1）（2）式得：F=mr （3）
關(guān)系式： （4）m對(duì)M（據(jù)牛三）： （5）
綜合（5）（6）式： （6）
寫成等式：F=
即：太陽(yáng)與行星間的引力大小與太陽(yáng)的質(zhì)量和行星的質(zhì)量的乘積成正比，與兩者距離的二次方成反比．
【解析】設(shè)中心天體的質(zhì)量為M，環(huán)繞天體的質(zhì)量為m，環(huán)繞天體的公轉(zhuǎn)周期為T，軌道半徑為r；由于中心天體對(duì)環(huán)繞天體的引力充當(dāng)向心力，則：M對(duì)m：F=mr （1）
據(jù)開普勒第三定律： =K（2）
由（1）（2）式得：F=mr （3）
關(guān)系式： （4）m對(duì)M（據(jù)牛三）： （5）
綜合（5）（6）式： （6）
寫成等式：F=
即：太陽(yáng)與行星間的引力大小與太陽(yáng)的質(zhì)量和行星的質(zhì)量的乘積成正比，與兩者距離的二次方成反比．
答：推導(dǎo)過程如上所示．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖為某生產(chǎn)流水線工作原理示意圖．足夠長(zhǎng)的工作平臺(tái)上有一小孔A，一定長(zhǎng)度的操作板（厚度可忽略不計(jì)）靜止于小孔的左側(cè)，某時(shí)刻開始，零件（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速地放上操作板的中點(diǎn)，同時(shí)操作板在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直至運(yùn)動(dòng)到A孔的右側(cè)（忽略小孔對(duì)操作板運(yùn)動(dòng)的影響），最終零件運(yùn)動(dòng)到A孔時(shí)速度恰好為零，并由A孔下落進(jìn)入下一道工序．已知零件與操作板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.05，零件與與工作臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.025，不計(jì)操作板與工作臺(tái)間的摩擦．重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）操作板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�
（2）若操作板長(zhǎng)L=2m，質(zhì)量M=3kg，零件的質(zhì)量m=0.5kg，則操作板從A孔左側(cè)完全運(yùn)動(dòng)到右側(cè)的過程中，電動(dòng)機(jī)至少做多少功？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為5×10﹣8kg的帶電微粒以v0=2m/s速度從水平放置的平行金屬板A、B的中央飛入板間．已知板長(zhǎng)L=10cm，板間距離d=2cm，當(dāng)UAB=103V時(shí)，帶電微粒恰好沿直線穿過板間，則AB間所加電壓在什么范圍內(nèi)帶電微粒能從板間飛出？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一簇電場(chǎng)線關(guān)于y軸對(duì)稱分布，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，M、N、P、Q是以O為圓心的一個(gè)圓周上的四個(gè)點(diǎn)，其中M、N在y軸上，Q點(diǎn)在軸上，則( )

A. M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高

B. 將一負(fù)電荷從M點(diǎn)移到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功

C. 一正電荷在O點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大于在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能

D. OM間的電勢(shì)差等于NO間的電勢(shì)差

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下圖為某同學(xué)利用伏安法測(cè)電阻的電路圖。

（1）請(qǐng)根據(jù)電路圖，連接好實(shí)物_______。

（2）電壓表和電流表讀數(shù)如下圖所示，已知電壓表選用的是0~3V的量程，電流表選用的是0~0.6A的量程，則電阻兩端的電壓為________ V，流過電阻的電流為_______A；則該電阻的阻值為__________Ω（計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在一次救災(zāi)工作中，一架靜止在空中的直升機(jī)A，用懸索（重力可忽略不計(jì)）救起了傷員B。直升機(jī)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上傷員與直升飛機(jī)的高度差h與時(shí)間t的關(guān)系為h=H-bt2(式中h表示傷員到直升機(jī)的距離，H表示開始計(jì)時(shí)時(shí)傷員與直升機(jī)的高度差，b是一常數(shù)，t表示傷員上升的時(shí)間)。不計(jì)傷員和繩索受到的空氣阻力，這段時(shí)間內(nèi)從地面上觀察，下面判斷正確的是（ ）

A. 懸索始終保持豎直

B. 傷員做直線運(yùn)動(dòng)

C. 傷員做曲線運(yùn)動(dòng)

D. 傷員的加速度大小、方向均不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】粗糙絕緣水平面上垂直穿過兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線，俯視圖如圖所示，兩根導(dǎo)線中通有相同的電流，電流方向垂直紙面向里。水平面上一帶電滑塊（電性未知）以某一初速v沿兩導(dǎo)線連線的中垂線入射，運(yùn)動(dòng)過程中滑塊始終未脫離水平面。下列說法正確的是 （ ）

A. 滑塊可能做加速直線運(yùn)動(dòng)

B. 滑塊可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C. 滑塊可能做曲線運(yùn)動(dòng)

D. 滑塊一定做減速運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.向上拋出的物體離開手后，受到向上的沖力作用繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)

B.“風(fēng)吹草動(dòng)”草受到了力，但沒有施力物體，說明沒有施力物體的力也是存在的

C.朱婷在一次扣殺中，排球受到的彈力是由于排球的形變產(chǎn)生的

D.重心是物體所受重力的等效作用點(diǎn)，但是重心可能在物體之外

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】宇宙間的一切物體都是相互吸引的，兩個(gè)物體間的引力大小，跟它們的成正比，這就是萬(wàn)有引力定律．萬(wàn)有引力定律G=6.67×10﹣11 ． 第一個(gè)比較精確測(cè)定這個(gè)恒量的是英國(guó)物理學(xué)家 ．

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