Question

如圖所示，在寬度為L(zhǎng)的兩虛線區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m，帶電量為+q的滑塊（可看成點(diǎn)電荷），從距該區(qū)域?yàn)長(zhǎng)的絕緣水平面上以初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．
（1）若該區(qū)域電場(chǎng)為水平方向，并且用速度傳感器測(cè)得滑塊從出口處滑出的速度與進(jìn)入該區(qū)域的速度相同，求該區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與方向，以及滑塊滑出該區(qū)域的速度；
（2）若該區(qū)域電場(chǎng)為水平方向，并且用速度傳感器測(cè)得滑塊滑出該區(qū)域的速度等于滑塊的初速度v₀，求該區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與方向；
（3）若將該區(qū)域電場(chǎng)改為豎直方向，測(cè)出滑塊到達(dá)出口處速度為

v0

2

（此問中取v₀=2

μgL

），再將該區(qū)域電場(chǎng)反向后，發(fā)現(xiàn)滑塊未能從出口滑出，求滑塊所停位置距左邊界多遠(yuǎn)．

Answer 1

（1）滑塊從出口處滑出的速度與進(jìn)入該區(qū)域的速度相等，說明滑塊在電場(chǎng)區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
由平衡條件得：qE=μmg，解得：E=

μmg

q

，方向水平向右，
滑塊進(jìn)入電場(chǎng)前，由動(dòng)能定理得：-μmgL=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，
解得：v=

v 20 -2μgL

；
（2）從滑塊開始運(yùn)動(dòng)到出電場(chǎng)區(qū)域，
由動(dòng)能定理得：-μmg?2L+qEL=

1

2

mv₀²-

1

2

mv₀²，
解得：E=

2μmg

q

，方向水平向右；
（3）由題意知，第一次電場(chǎng)方向豎直向上，
由動(dòng)能定理得：-μmgL-μ（mg-qE）L=

1

2

m（

v0

2

）²-

1

2

mv₀²，
第二次電場(chǎng)反向后，設(shè)滑塊停在距離左邊界s處，
由動(dòng)能定理得：-μmgL-μ（mg+qE）s=0-

1

2

mv₀²，
已知v₀=2

μgL

，解得：s=

2

3

L；
答：（1）該區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

μmg

q

，方向：水平向右；滑塊滑出該區(qū)域的速度為

v 20 -2μgL

；
（2）該區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：

2μmg

q

，方向：水平向右；
（3）滑塊所停位置距左邊

2

3

L處．