Question

17．如圖所示，兩根水平放置相距為L的平行直導(dǎo)軌ab、cd，b、d間連有一固定電阻R，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)．MN為放在ab和cd上的一導(dǎo)體桿，與ab垂直，其電阻也為R．整個裝置處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面（指向圖中紙面內(nèi)）．現(xiàn)對MN施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v做勻速運(yùn)動．求：
（1）MN的感應(yīng)電動勢
（2）MN兩端的電壓的大小
（3）需對MN施加的外力大小及方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求出電流的大�。�
（2）由公式U=IR求出MN兩端的電壓的大�。�
（3）導(dǎo)體棒勻速向右滑動時，水平外力與安培力平衡，根據(jù)安培力公式和平衡條件求解水平外力F的大小和方向．

解答 解：
（1）（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，E=BvL         ①
則導(dǎo)體棒中的電流大小I=$\frac{E}{R+R}$=$\frac{BvL}{2R}$ ②
因此MN兩端的電壓的大小U=IR=$\frac{BLv}{2}$
（3）由于導(dǎo)體棒ab勻速運(yùn)動，故水平外力F等于安培力F_安
則水平外力F=F_安=ILB=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$ ⑤
方向水平向右．
答：
（1）MN的感應(yīng)電動勢BvL；
（2）MN兩端的電壓的大小$\frac{BLv}{2}$；
（3）需對MN施加的外力大小$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$ 及方向水平向右．

點(diǎn)評 本題是電磁感應(yīng)與電路、力學(xué)知識的綜合，安培力是聯(lián)系力與電磁感應(yīng)的橋梁，安培力經(jīng)驗(yàn)公式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$是常用的式子．