Question

1．在驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)中，某組同學(xué)使用如圖甲所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，打出一條完整的紙帶，如圖乙所示（每相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，電源的頻率為50Hz），各計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離如表所示，這次實(shí)驗(yàn)小車(chē)的質(zhì)量為500g，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度取g=10m/s²．

x01	x12	x23	x34	x45	x56	x67	x78	x89
2.1mm	5.1mm	8.1mm	11.1mm	14.1mm	17.1mm	18.6mm	18.6mm	18.6mm

（1）該實(shí)驗(yàn)一項(xiàng)重要的操作步驟是平衡摩擦力，由圖乙紙帶可以判斷出，該實(shí)驗(yàn)平衡摩擦力正好（填“過(guò)大”、“過(guò)小”或“正好”），當(dāng)改變小車(chē)的質(zhì)量重新做實(shí)驗(yàn)時(shí)，不需要（填“需要”或“不需要”）重新平衡摩擦力；
（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)小車(chē)的速度為9.6×10^-2m/s，小車(chē)的質(zhì)量為500g，由打出的紙帶乙可以得出小桶的質(zhì)量為15g（保留2為有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）從紙帶判斷運(yùn)動(dòng)情況，從而判斷是否需要平衡摩擦力；從平衡摩擦力的原理判斷改變小車(chē)質(zhì)量后是否需要重新平衡摩擦力；
（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；根據(jù)△x=aT²求解加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解小桶的質(zhì)量．

解答 解：（1）從紙帶看出，間距顯示均勻增加，后保持不變，說(shuō)明小車(chē)先勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小桶落地后，小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，故已經(jīng)恰好平衡摩擦力；
平衡摩擦力，故重力的下滑分力等于滑動(dòng)摩擦力，故：
Mgsinθ=μMgcosθ
改變小車(chē)的質(zhì)量M后，等式依然成立，故不需要重新平衡摩擦力；
（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故第3點(diǎn)的速度為：
v₃=$\frac{{x}_{23}+{x}_{34}}{2T}=\frac{8.1mm+11.1mm}{2×0.1s}$=9.6×10^-2m/s
根據(jù)△x=aT²，小車(chē)的加速度為：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{3mm}{（0.1s）^{2}}$=0.3m/s²
對(duì)小車(chē)，根據(jù)牛頓第二定律，有：
T=mg=Ma
解得：
m=$\frac{Ma}{g}=\frac{0.5kg×0.3m/{s}^{2}}{10m/{s}^{2}}$=0.015kg=15g
故答案為：
（1）正好，不需要；
（2）15．

點(diǎn)評(píng) 本題切入點(diǎn)在與通過(guò)紙帶看出小車(chē)先勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后勻速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求解瞬時(shí)速度；根據(jù)△x=aT²求解小車(chē)的加速度；根據(jù)牛頓第二定律列式求解小桶的質(zhì)量．