Question

如圖所示，一活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在水平固定放置的汽缸內(nèi)，開始時(shí)氣體體積為V₀，溫度為27℃．在活塞上施加壓力將氣體體積壓縮到

1

2

V₀，溫度升高到57℃．設(shè)大氣壓強(qiáng)p₀=1.0×10⁵ Pa，活塞與汽缸壁摩擦不計(jì)．
（1）求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)；
（2）保持溫度不變，緩慢減小施加在活塞上的壓力使氣體體積恢復(fù)到V₀，求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析：1、根據(jù)氣體狀態(tài)方程

PV

T

=C和已知的變化量去求解其它的物理量．
2、氣體做等溫變化，由玻意耳定律列出等式求解．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：
初狀態(tài)：V₁=V₀，T₁=300 K，p₁=p₀
末狀態(tài)：V₂=

1

2

V₀，T₂=330 K  
由狀態(tài)方程

P1V1

T1

=

P2V2

T2

  ①得
p₂=

P1V1T2

T1V2

=

1.0×105×v0×330

300× 1 2 v0

 Pa=2.2×10⁵ Pa．②
（2）由玻意耳定律知p₃V₃=p₂V₂    ③
p₃=

P2V2

V3

=

2.2×105× 1 2 v0

v0

 Pa=1.1×10⁵ Pa．④
答：（1）此時(shí)氣體的壓強(qiáng)是2.2×10⁵ Pa；
（2）保持溫度不變，緩慢減小施加在活塞上的壓力使氣體體積恢復(fù)到V₀，此時(shí)氣體的壓強(qiáng)是1.1×10⁵ Pa

點(diǎn)評(píng)：明確氣體狀態(tài)變化過(guò)程，進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意T的單位應(yīng)該采用K，而不是℃．