Question

（10分）特戰(zhàn)隊員從懸停在空中離地55m高的直升機上沿繩下滑進行降落訓練，某特戰(zhàn)隊員和他攜帶的武器質量共為80kg，設特戰(zhàn)隊員用特制的手套輕握繩子時可獲得200N的摩擦阻力，緊握繩子時可獲得1000N的摩擦阻力，下滑過程中特戰(zhàn)隊員至少輕握繩子才能確保安全，（）。試求：

（1）特戰(zhàn)隊員輕握繩子降落時的加速度的大��；
（2）若要求特戰(zhàn)隊員著地時的速度不大于5m/s，則特戰(zhàn)隊員在空中下滑的最少時間為多少？

Answer 1

（1）（2）6s

試題分析：（1）根據牛頓第二定律可得：（2分）解得：（2分）
（2）先輕握繩子下滑，再緊握繩子以最大的摩擦阻力做減速運動，著地時速度為5m/s。這樣的下滑過程所需時間最少。
有最大的摩擦阻力時：  所以：（2分）
設：其中最大速度為v， 有：（2分）
解得：
所以：（2分）