Question

18．如圖，大齒輪上的A點(diǎn)、B點(diǎn)、小齒輪上的C點(diǎn)到各自圓心的半徑分別為R_A=2r；R_B=R_C=r，已知B點(diǎn)的速度大小為v_B=v，求A點(diǎn)和C點(diǎn)的線(xiàn)速度大小和角速度．

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)角速度大小相等，靠齒輪傳動(dòng)，輪子邊緣上的點(diǎn)線(xiàn)速度大小相等．根據(jù)v=rω比較線(xiàn)速度、角速度大小關(guān)系．

解答 解：A、B兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則ω_A=ω_B，根據(jù)R_A=2r；R_B=R_C=r，v=rω知，v_A=2v_B=2v，A點(diǎn)的角速度：${ω}_{A}=\frac{2v}{2r}=\frac{v}{r}$
A、C兩點(diǎn)靠齒輪傳動(dòng)，則：v_C=v_A=2v；
根據(jù)R_A=2r；R_C=r，v=rω知知，ω_C=2ω_A=$\frac{2v}{r}$
答：A點(diǎn)的線(xiàn)速度是2v，角速度是$\frac{v}{r}$；C點(diǎn)的線(xiàn)速度是2v，角速度是$\frac{2v}{r}$；

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)角速度大小相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子邊緣上點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等．