Question

如圖所示裝置，兩根細繩拴住一球，保持兩細繩間的夾角不變，若把整個裝置在豎直平面內順時針緩慢轉過90°，則在轉動過程中，CA繩的拉力F₁大小和CB繩的拉力F₂的大小變化情況是

1. A.
   F₁一直增大
2. B.
   F₁先增大后減小
3. C.
   F₁先減小后增大
4. D.
   F₂一直減小

Answer 1

BD
分析：整個裝置在紙面內緩慢轉動，裝置在每個位置都處于狀態(tài)．以小球為研究對象，設AC繩與豎直方向的夾角為α，根據平衡條件，得到CA繩中的拉力F₁和CB繩中的拉力F₂與θ的函數關系，再分析拉力如何變化．
解答：設AC繩與豎直方向的夾角為α則BC繩與豎直方向的夾角為θ-α
根據平衡條件，得
F₁sinα=F₂sin（θ-α）
F₁cosα+F₂cos（θ-α）=G
解得，F₁=，F₂=
由題θ不變，α由90°變到0°
根據數學知識，得F₁先增大后減小
F₂一直減小，當α=0°時，F₂=0．故BD正確．
故選BD
點評：本題屬于動態(tài)變化分析問題，采用的是函數法．有的題目也可以用作圖法求解．作圖時要抓住不變的量，它是作圖的依據．