Question

6．如圖所示，在足夠長的斜面上的A點，以水平速度v₀拋出一個小球，不計空氣阻力，它落到斜面上所用的時間為t₁，速度為v₁；若將此球改用2v₀拋出，落到斜面上所用時間為t₂，速度為v₂，則（　　）

• A． t₁：t₂=1：1
• B． t₁：t₂=1：2
• C． v₁和v₂的方向不同
• D． v₁和v₂的方向相同，與水平方向夾角均為θ

Answer 1

分析 根據(jù)豎直位移和水平位移的關(guān)系得出平拋運動時間的表達(dá)式，從而得出時間之比．抓住平拋運動某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，結(jié)合位移方向的關(guān)系判斷速度方向的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，平拋運動的時間t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，因為平拋運動的初速度之比為1：2，則t₁：t₂=1：2，故A錯誤，B正確．
C、平拋運動某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，兩次平拋運動的位移方向相同，則落到斜面上的速度方向相同，但是速度方向與水平方向的夾角不等于θ，故C、D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結(jié)合運動學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．