Question

【題目】人眼對綠光最為敏感，如果每秒有6個綠光的光子射入瞳孔，眼睛就能察覺�，F(xiàn)有一個光源以0.1W的功率均勻地向各個方向發(fā)射波長為m的綠光，已知瞳孔的直徑為4mm，普朗克常量為h=6.63×10-34J·s,不計空氣對光的吸收，則眼睛能夠看到這個光源的最遠(yuǎn)距離約為

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)光子能量和光速和波長關(guān)系知光源每秒發(fā)出的光子的個數(shù)，根據(jù)人眼瞳孔的直徑求面積，根據(jù)每秒有6個綠光的光子射入瞳孔，眼鏡就能察覺到，也就是說在瞳孔所處的球面上能保證每秒6個綠光的光子射入瞳孔，知人眼球所在面積需要滿足的公式，進(jìn)而得r的大小。

一個光子的能量為w=hν，ν為光的頻率，

光的波長與頻率有以下關(guān)系c=λν，

光源每秒發(fā)出的光子的個數(shù)為

P為光源的功率

光子以球面波的形式傳播，那么以光源為原點的球面上的光子數(shù)相同

人眼瞳孔面積

其中d為瞳孔直徑

由題意，如果每秒有6個綠光的光子射入瞳孔，眼鏡就能察覺到，也就是說在瞳孔所處的球面上能保證每秒6個綠光的光子射入瞳孔

設(shè)人距光源的距離為r，

那么人眼所處的球面的表面積為S=4πr2

所以

聯(lián)立以上各式解得：

故應(yīng)選C。