Question

15．子彈用2×10^-4s的時(shí)間穿過(guò)一固定木板，穿入木板的速度是800m/s，穿出木板的速度是400m/s．求：
（1）子彈穿過(guò)木板時(shí)加速度是多大？
（2）木板的厚度是多少？
（3）如子彈以800m/s速度打入一塊同樣質(zhì)地的足夠厚的固定木板，子彈能打入多深？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加速度的定義求解子彈的加速度的大�。�
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系求解子彈運(yùn)動(dòng)的位移即木板厚度；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系求解子彈打入木板的深度．

解答 解：（1）根據(jù)加速度的定義知子彈的加速度為：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{400-800}{2×1{0}^{-4}}$=-2×10⁶m/s²，負(fù)號(hào)表示加速度的方向與速度方向相反即加速的大小為2×10⁶m/s²；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系知，子彈在木板中的位移為：$x=\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{40{0}^{2}-80{0}^{2}}{2×（-2×1{0}^{6}）}=0.12m$
（3）子彈運(yùn)動(dòng)的最終速度為零，根據(jù)速度位移關(guān)系有：$x′=\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{0-80{0}^{2}}{2×（-2×1{0}^{6}）}=0.16m$
答：（1）子彈穿過(guò)木板時(shí)加速度大小為2×10⁶m/s²；
（2）木板的厚度是0.12m；
（3）如子彈以800m/s速度打入一塊同樣質(zhì)地的足夠厚的固定木板，子彈能打入0.16m深．

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系和速度位移關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，掌握并能靈活運(yùn)用規(guī)律是解題的靈魂．