Question

“嫦娥二號(hào)”是我國(guó)月球探測(cè)第二期工程的先導(dǎo)星．若測(cè)得“嫦娥二號(hào)”在月球（可視為密度均勻的球體）表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期T，已知引力常量為G，則可估算月球的（　�。�

• A、密度
• B、質(zhì)量
• C、半徑
• D、自轉(zhuǎn)周期

Answer 1

分析：研究“嫦娥二號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出中心體的質(zhì)量．根據(jù)密度公式表示出密度．

解答：解：A、研究“嫦娥二號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式G

Mm

R2

=m

4π2R

T2

，得
M=

4π2R3

GT2

，
由于嫦娥二號(hào)”在月球（可視為密度均勻的球體）表面附近圓形軌道運(yùn)行，所以R可以認(rèn)為是月球半徑．
根據(jù)密度公式：ρ=

M

V

=

4π2R3 GT2

4 3 πR3

=

3π

GT2

，故A正確．
B、根據(jù)A選項(xiàng)分析，由于不知道月球半徑R，所以不能求出月球質(zhì)量．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)A選項(xiàng)分析，不能求出月球半徑，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)題意不能求出月球自轉(zhuǎn)周期，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：研究“嫦娥二號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式可以表示出中心體的質(zhì)量．求一個(gè)物理量，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量運(yùn)用物理規(guī)律用已知的物理量表示出來(lái)．