Question

【題目】如圖所示，為某種扇形玻璃磚，半徑圓心角∠AOB=150o，OB水平，折射率n=，在OB邊上有與豎直方向成45o夾角的一束平行光線射向玻璃磚，不考慮所有面上的反射光，求:

（1）光線射入玻璃磚的折射角;

（2）光線在介質(zhì)中傳播的最長時(shí)間t;

（3）有光線射出介質(zhì)的弧長S．

Answer 1

【答案】（1）30o；（2） ；（3）0.58m

【解析】試題分析：根據(jù)題意作出光路圖，由幾何關(guān)系求出光線的入射角和折射角，再由折射定律求出介質(zhì)的折射率，求出光線射入玻璃磚的折射角；求出光在介質(zhì)中的傳播路程及速度然后求出傳播時(shí)間；光線在圓弧面上發(fā)生全反射時(shí)，求出臨界角，再根據(jù)數(shù)學(xué)知識求出弧長。

作出光路圖如圖所示，

根據(jù)折射定律： ，變形得： ，

解得：

（2）光在介質(zhì)中的速度：

光在介質(zhì)中最大光程（如光路b）

光線在介質(zhì)中傳播的最長時(shí)間：

（3）光線在圓弧面上發(fā)生全反射時(shí)，

解得：

相應(yīng)的弧長為：