Question

11．如圖所示，PQ和MN為水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，間距為l=1m，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m=0.2Kg，棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)輕滑輪與物體c相連，物體c的質(zhì)量M=0.3Kg．在垂直導(dǎo)軌平面方向存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向豎直向上，重力加速度g取10m/s²．若導(dǎo)軌是粗糙的，且導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力為導(dǎo)體棒ab重力的0.5倍，若要保持物體c靜止不動(dòng)，應(yīng)該在棒中通入多大的電流？電流的方向如何？

Answer 1

分析 分析導(dǎo)體棒的受力情況，當(dāng)棒剛要向右滑動(dòng)時(shí)，軌道對(duì)棒的靜摩擦力向左達(dá)到最大，此時(shí)導(dǎo)體棒所受的安培力最小，電路中電流最小，根據(jù)平衡條件和安培力公式求出電路中電流的最小值．當(dāng)棒剛要向左滑動(dòng)時(shí)，軌道對(duì)棒的靜摩擦力向右達(dá)到最大，此時(shí)導(dǎo)體棒所受的安培力最大，電路中電流最大，根據(jù)平衡條件和安培力公式求出電路中電流的最大值．

解答 解：據(jù)題導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力為導(dǎo)體棒ab重力的0.5倍，若要保持物體c靜止不動(dòng)，ab所受的安培力必須向左，由左手定則知棒中電流方向?yàn)閍→b．
導(dǎo)體棒剛要向右滑動(dòng)時(shí)，BI₁l+0.5mg=Mg，
可得 I₁=$\frac{Mg-0.5mg}{Bl}$=$\frac{3-0.5×2}{2×1}$=1A
導(dǎo)體棒剛要向左滑動(dòng)時(shí)，BI₂L=0.5mg+Mg    
可得 I₂=$\frac{Mg+0.5mg}{Bl}$=2A   
故若要保持物體c靜止不動(dòng)，應(yīng)該在棒中通入的電流范圍為：1A≤I≤2A．
答：若要保持物體c靜止不動(dòng)，應(yīng)該在棒中通入的電流范圍為：1A≤I≤2A，方向a→b．

點(diǎn)評(píng) 本題是力平衡問(wèn)題中極值問(wèn)題，解題關(guān)鍵要根據(jù)平衡條件和安培力公式，求出電流的范圍，不是特殊值．