Question

如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量的帶有圓弧軌道的平板車，車的上表面是一段長的粗糙水平軌道，水平軌道左側連一半徑的光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O′點相切，車右端固定一個尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量的小物塊緊靠彈簧放置，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)，整個裝置處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達圓弧軌道的最高點A，取，求：

　　　　 （1）小物塊到達A點時，平板車的速度大�。� （2）解除鎖定前彈簧的彈性勢能；

　　　　 （3）小物塊第二次經(jīng)過O′點時的速度大��； （4）小物塊與車最終相對靜止時，它距O′點的距離。

Answer 1

物塊到達A處時，與車共速，系統(tǒng)水平方向動量守恒：

         （2）

         （3）從A點到O′，系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒

        

        

        

         （4）最終相對靜止時，速度為0，根據(jù)功能關系：

        

         所以距。