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如圖所示,一條直河流,水速為v1,一小船在靜水中的劃行速率為v2.若該船在此河流中航行,要使船從一岸到另一岸所走的路程s最短,河寬用d表示,則有 [ ]

A.當v1v2時,sd

B.當v1v2時,sd

C.當v1v2時,sd

D.當v1v2時,s

 

答案:AC
解析:

當小船在流水中航行時,它同時參與了兩個勻速直線運動,其運動的合成如圖甲所示.由正弦定理得:

所以  sinqsina

如圖,若v1v2,則當sina1時,  

sinqmax1,

此時船過河的最短路程為smin

如圖乙所示,若v1v2,則qmax1(即船航行的軌跡垂直于河岸),此時船過河的最短路程為:

smind

 


提示:


練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:021

如圖所示,一條直河流,水速為v1,一小船在靜水中的劃行速率為v2.若該船在此河流中航行,要使船從一岸到另一岸所走的路程s最短,河寬用d表示,則有 [ ]

A.當v1v2時,sd

B.當v1v2時,sd

C.當v1v2時,sd

D.當v1v2時,s

 

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科目:高中物理 來源:新編高中總復習優(yōu)化訓練(物理) 題型:021

如圖所示,一條直河流,水速為,一小船在靜水中的劃行速率為,若這船在該河流中航行,要使船從一岸到另一岸路程s最短,河寬用d表示,則有

[  ]

A.當時,s=
B.當時,s=
C.當時,s=d
D.當時,s=

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