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如圖所示，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線的夾角θ＝30°，一條長為l的繩，一端固定在圓錐體的頂點O，另一端系一個質量為m的小球(視作質點)，小球以速率v繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運動，則

(1)當v1＝時，繩對小球的拉力多大？

(2)當v2＝時，繩對小球的拉力多大？

（1）1.03mg；（2）2mg；

【解析】

試題分析：如圖(甲)所示，小球在錐面上運動，錐面對小球恰好無壓力時，重力mg和繩的拉力FT提供向心力，根據牛頓第二定律得mgtan30°＝

解得v0＝

(1)因v1<v0，所以此時小球與錐面接觸并產生彈力FN，受力情況如圖(乙)所示，則

FTsin30°－FNcos30°＝

FTcos30°＋FNsin30°＝mg

聯立解得FT＝1.03mg。

(2)因v2>v0，所以此時小球與錐面脫離，設繩與軸線的夾角為α，小球受力如圖(丙)所示，則

FTsinα＝ FTcosα＝mg 聯立解得FT＝2mg

考點：向心力、牛頓第二定律

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：2014-2015學年河北省邯鄲市高三上學期1月份教學質量檢測物理卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，一正方形閉合線圈，從靜止開始下落一定高度后，穿越一個有界的勻強磁場區(qū)域，線圈上、下邊始終與磁場邊界平行。自線圈開始下落到完全穿越磁場區(qū)域的過程中，線圈中的感應電流I、受到的安培力F及速度v隨時間t變化的關系，可能正確的是

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科目：高中物理 來源：2014-2015學年浙江省衢州市五校高三上學期期中聯考物理卷（解析版） 題型：選擇題

橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內，伸長量x與彈力F成正比，即F＝kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關，理論與實踐都表明k＝YS/L，其中Y是一個由材料決定的常數，材料力學中稱之為楊氏模量。

（1）有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應用如圖甲所示的實驗裝置可以測量出它的楊氏模量Y的值。下表為橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄，請在圖乙中作出F—x圖象.

拉力F/N

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

伸長量x/cm

1.60

3.20

4.80

6.40

8.00

（2）由以上實驗可求出該橡皮筋的K值為­­­­­­­­­___________（保留兩位有效數字）。

（3）某同學在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）來探究合力的方法，如上圖所示，三根橡皮筋在O點相互連接，拉長后三個端點用圖釘固定在A、B、C三點。在實驗中，可以通過刻度尺測量橡皮筋的長度來得到橡皮筋的拉力大小，并通過OA、OB、OC的方向確定三個拉力的方向，從而探究求其中任意兩個拉力的合力的方法。在實驗過程中，下列說法正確的是（ ）

A．只需要測量橡皮筋的長度，不需要測出橡皮筋的原長

B．為減小誤差，應選擇勁度系數盡量大的橡皮筋

C．以OB、OC為兩鄰邊作平行四邊形，其對角線必與OA在一條直線上且長度與OA相等

D．多次實驗中即使O點不固定，也可以探究求合力的方法

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科目：高中物理 來源：2014-2015學年天津市高三上學期月考（三）物理卷（解析版） 題型：計算題

（16分）如圖甲所示，光滑絕緣水平面上，磁感應強度B=2T的勻強磁場以虛線MN為左邊界，MN的左側有一質量m=0.1kg，bc邊長L1=0.2m，電阻R=2Ω的矩形線圈abcd。t=0時，用一恒定拉力F拉線圈，使其由靜止開始向右做勻加速運動，經過時間1 s，線圈的bc邊到達磁場邊界MN，此時立即將拉力F改為變力，又經過1s，線圈恰好完全進入磁場。整個運動過程中，線圈中感應電流i隨時間t變化的圖象如圖乙所示．求：

（1）求線圈bc邊剛進入磁場時的速度v1；

（2）寫出第2 s內變力F隨時間t變化的關系式;

（3）若從開始運動到線圈完全進入磁場，線圈中產生的熱量為0.0875J，求此過程拉力所做的功。

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科目：高中物理 來源：2014-2015學年天津市高三上學期月考（三）物理卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，兩根長直導線豎直插入光滑絕緣水平桌面上的M、N兩小孔中，O為M、N連線中點，連線上a、b兩點關于O點對稱．導線均通有大小相等、方向向上的電流．已知長直導線在周圍產生的磁場的磁感應強度，式中k是常數、I是導線中電流、r為點到導線的距離．一帶正電的小球以初速度v0從a點出發(fā)沿連線運動到b點．關于上述過程，下列說法正確的是（ ）

①小球先做加速運動后做減速運動 ②小球一直做勻速直線運動

③小球對桌面的壓力先減小后增大 ④小球對桌面的壓力一直在增大

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

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科目：高中物理 來源：2014-2015學年江西省南昌市高三上學期第二次月考物理卷（解析版） 題型：實驗題

（1）小明同學到實驗室去做《驗證力的平行四邊形定則》的實驗時看見實驗桌上有一把20分度的游標卡尺，他立即用游標卡尺測量了鋼筆套的長度，如圖（a）所示，則鋼筆套的長度為____ _mm．

（2）隨后小明開始做《驗證力的平行四邊形定則》的實驗，在水平放置的木板上墊上一張白紙，把橡皮條的一端固定在板上的A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套，如圖（b）所示。先用兩個彈簧秤鉤住細繩套，互成角度拉橡皮條使之伸長，結點被拉到某一位置O，此時記下兩個彈簧測力計的讀數F1和F2和兩細繩的方向.請完成下列問題：

①F1的讀數如圖（c）所示（只畫出了彈簧秤的一部分）則F1=_______N.

②小明再用一個彈簧測力計鉤住細繩套把橡皮條拉長，應該使結點拉到________ _______，記下彈簧測力計的讀數，并記下 ．

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科目：高中物理 來源：2014-2015學年江西省南昌市高三上學期第二次月考物理卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在一次空地演習中，離地H高處的飛機以水平速度υ1（相對地）發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標P，設炮彈做平拋運動，反應靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時以速度υ2豎直向上發(fā)射炸彈攔截。設炸彈做豎直上拋運動，攔截系統(tǒng)與飛機的水平距離為s，在炸彈上升過程中攔截成功，不計空氣阻力。則υ1、υ2的關系應滿足（ ）

A.υ1＝υ2 B.υ1＝υ2 C.υ1＝υ2 D.υ1＝υ2

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科目：高中物理 來源：2014-2015學年重慶市高二上學期第三次月考物理卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，將平行板電容器兩極板分別與電池正、負極相接，兩極板間一帶電液滴恰好處于靜止狀態(tài)，現貼著下極板插入一定厚度的金屬板，則在插入過程中下列選項正確的是（ ）

A.電容器的帶電荷量不變

B.電路將有順時針方向的短暫電流

C.帶電液滴仍將靜止

D.帶電液滴將向上做加速運動

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科目：高中物理 來源：2014-2015學年山東省青島市高三上學期期末考試物理卷（解析版） 題型：選擇題

在物理學的發(fā)展過程中，許多物理學家的科學發(fā)現推動了人類歷史的進步。下列敘述正確的是

A．庫侖提出了用電場線描述電場的方法

B．奧斯特發(fā)現了電流的磁效應，揭示了電與磁的聯系

C．伽利略根據小球在斜面上運動的實驗和理想實驗，提出了慣性的概念

D．開普勒認為只有在一定的條件下，彈簧的彈力才與彈簧的形變量成正比

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