Question

如圖為春節(jié)懸掛燈籠的一種方式，A、B點(diǎn)等高，O為結(jié)點(diǎn)，輕繩AO、BO長(zhǎng)度相等，繩子對(duì)O點(diǎn)拉力分別為F_A、F_B，燈籠受到的重力為G，下列表述不正確的是（　　）

A．F_A與F_B大小相等

B．F_A與F_B是一對(duì)平衡力

C．F_A與F_B的合力大小與輕繩AO、BO間夾角無關(guān)

D．F_A與F_B的合力方向豎直向上

Answer 1

分析：以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象作出受力分析圖，由正交分解法可得出平行四邊形，由幾何關(guān)系可得出各力間的關(guān)系．

解答：解：設(shè)∠AOB=2θ，O點(diǎn)受到F_A、F_B、F三力作用，其中F=G，建立如圖所示的坐標(biāo)系，

列平衡方程得：
F_Asinθ=F_Bsinθ
F_Acosθ+F_Bcosθ=G
解出：
F_A=F_B=

G

2cosθ

；
則可知，兩繩的拉力一定相等，故A正確；
本題選不正確的，故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題由于兩力的夾角不確定，故用合成法較為麻煩，因此本解法采用了正交分解法，可以輕松構(gòu)造出直角三角形，則能順利得出角邊的關(guān)系．