Question

某消防隊進(jìn)行業(yè)務(wù)練兵，其中一項訓(xùn)練項目要求消防隊員從距地面高h(yuǎn)=34.5m處的一扇窗戶外沿一條豎直懸掛的繩子滑下，在下滑過程中，他先勻加速下滑，此時手腳對懸繩的壓力F_Nl=640N，緊接著再勻減速下滑，此時手腳對懸繩的壓力F_N2=2080N，滑至地面時速度為安全速度v=3m/s．已知消防隊員的質(zhì)量為m=80kg，手腳和懸繩間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，g=10m/s²，求：
（1）分別求出他在加速下滑、減速下滑兩過程中的加速度大小；（取g=10m/s²）
（2）他沿繩滑至地面所用的總時間t．

Answer 1

（1）消防隊員勻加速下滑，設(shè)其加速度大小為a₁，根據(jù)牛頓第二定律有
mg-μF_N1=ma₁…①
a1=6m/s2…②
設(shè)消防隊員勻減速下滑的加速度大小為a₂，根據(jù)牛頓第二定律有
μF_N2-mg=ma₂…③
a2=3m/s2…④
（2）根據(jù)勻加速運動規(guī)律有
h=

1

2

a1

t

21

…⑤
v₁=a₁t₁…⑥
根據(jù)勻減速運動規(guī)律有
h2=v1t2-

1

2

a2

t

22

…⑦
v=v₁-a₂t₂…⑧
由題意知
h=h₁+h₂…⑨
t=t₁+t₂=5s …⑩
答：（1）分別求出他在加速下滑過程中加速度大小6m/s²，減速下滑兩過程中的加速度大小3m/s²；
（2）他沿繩滑至地面所用的總時間為5s．