Question

7．如圖所示，將一質(zhì)量為m的小球從空氣O點(diǎn)以速度v₀水平拋出，飛行一段時(shí)間后，小球經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能E_k=5mv₀²，不計(jì)空氣阻力，則小球從O到P（　�。�

• A． 下落的高度為$\frac{5{{v}_{0}}^{2}}{g}$
• B． 經(jīng)下落的高度為$\frac{9{{v}_{0}}^{2}}{2g}$
• C． 經(jīng)過(guò)的時(shí)間為$\frac{3{v}_{0}}{2R}$
• D． 經(jīng)過(guò)的時(shí)間為$\frac{4{v}_{0}}{g}$

Answer 1

分析 本題A根據(jù)動(dòng)能定理即可求解；題B根據(jù)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系即可求解；題C的關(guān)鍵是求出豎直方向是速度即可求解；題D根據(jù)加速度的定義可知△v=at=gt，然后求解即可．

解答 解：A、對(duì)小球從A到P由動(dòng)能定理可得：mgh=E_k-$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，又E_k=5mv₀²，解得：h=$\frac{{9v}_{0}^{2}}{2g}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、在豎直方向應(yīng)有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，代入數(shù)據(jù)解得：t=$\frac{3{v}_{0}}{g}$，故CD錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①當(dāng)不涉及方向、時(shí)間的有關(guān)問題應(yīng)用動(dòng)能定理求解較方便；②求速度變化量時(shí)，應(yīng)用△v=at求解較方便．