Question

12．兩個小球從同一地點同時開始運動，一個做平拋運動，另一個做自由落體運動，拍得的頻閃照片如圖所示，并在照片上建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)比例算出各像點的實際坐標(biāo)，標(biāo)示在圖上．
（1）根據(jù)此照片說明平拋運動的豎直分運動為自由落體運動；
（2）g取9.8m/s²，根據(jù)頻閃照片計算出平拋運動小球拋出時的初速度0.371m/s；
（3）如果平拋運動的小球初速度為v₀，經(jīng)過圖中標(biāo)示的A、B兩點時，速度的豎直分量分別為v_Ay、v_By，設(shè)小球的質(zhì)量為m，則從A到B的過程中；增加的動能為$\frac{1}{2}m（{v}_{By}^{2}-{v}_{Ay}^{2}）$（用題中符號表示），為了驗證平拋運動的過程中機械能守恒是否守恒，如果實驗中根據(jù)圖中的豎直坐標(biāo)數(shù)據(jù)求出的加速度為9.78m/s²，小組同學(xué)又通過查閱資料知道當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?.79m/s²，則在求解小球減小的重力勢能時需要用到重力加速度g的值，應(yīng)當(dāng)取9.79m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩運動的照片，從而即可判定豎直方向做自由落體；
（2）根據(jù)豎直方向△x=gT²，求得時間T，在利用水平方向上做勻速直線運動，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度的大�。�
（3）根據(jù)動能的表達式，從而求得動能的增量，再運用重力勢能表達式E_P=mgh，從而即可求解．

解答 解：（1）因為平拋運動和自由落體運動在豎直方向上始終保持一致，故平拋運動的豎直方向上運動為自由落體運動；
（2）由平拋運動的豎直方向運動規(guī)律可得，△x=gT²，
解得時間T=$\sqrt{\frac{0.025-0.016-（0.016-0.009）}{9.8}}$=0.0143s，
小球的初速度v₀=$\frac{s}{2T}$=$\frac{0.0149-0.0043}{2×0.0143}$m/s=0.371m/s．
（3）根據(jù)動能表達式，則有動能的增量：△E_K=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$=$\frac{1}{2}m（{v}_{By}^{2}-{v}_{Ay}^{2}）$，
小球減小的重力勢能時，需要用到重力加速度g的值，應(yīng)當(dāng)取當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?.79m/s²．
故答案為：（1）自由落體運動；（2）0.371；（3）$\frac{1}{2}m（{v}_{By}^{2}-{v}_{Ay}^{2}）$；（4）9.79m/s²．

點評 考查平拋運動的規(guī)律，掌握運動學(xué)公式的內(nèi)容，注意求得初速度的方法，理解動能的增量，及重力勢能的表達式中重力加速度的取值．