Question

6．火星是太陽系八大行星之一，是太陽系由內(nèi)往外數(shù)的第四顆行星，屬于類地行星，直徑約為地球的一半，質(zhì)量約為地球的$\frac{1}{9}$，自轉(zhuǎn)軸傾角，自轉(zhuǎn)周期均與地球相近，公轉(zhuǎn)一周約為地球公轉(zhuǎn)時間的兩倍．若忽略空氣阻力，而將同一小球以相同的初速度分別于火星表面與地球表面豎直上拋，則小球在空中運(yùn)動的時間，在火星上約為地球上的（　　）倍．

• A． 0.20
• B． 0.41
• C． 1.0
• D． 2.3

Answer 1

分析 在星球表面，根據(jù)萬有引力等于重力求出星球表面重力加速度之比，再運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式求出時間t與重力加速度之間的關(guān)系即可求解．

解答 解：在星球表面，根據(jù)萬有引力等于重力得：
$G\frac{{M}_{火}m}{{{R}_{火}}^{2}}=m{g}_{火}$，$G\frac{{M}_{地}m}{{{R}_{地}}^{2}}=m{g}_{地}$，根據(jù)題意可知，$\frac{{R}_{火}}{{R}_{地}}=\frac{1}{2}$，$\frac{{M}_{火}}{{M}_{地}}=\frac{1}{9}$
解得：$\frac{{g}_{火}}{{g}_{地}}=\frac{4}{9}$
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律t=$\frac{△v}{a}$得：
從豎直上拋到最高點(diǎn)，上升的時間是${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{g}$，上升和下降的時間相等，
所以小球在空中運(yùn)動的時間t=${2t}_{1}=\frac{{2v}_{0}}{g}$，
則$\frac{{t}_{火}}{{t}_{地}}=\frac{{g}_{地}}{{g}_{火}}=\frac{9}{4}=2.25$≈2.3，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 重力加速度g是天體運(yùn)動研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動研究聯(lián)系的物理量．求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．