Question

6．小車拖動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)，打出的紙帶如圖所示，舍去前面比較密的點(diǎn)，從0點(diǎn)開始，每5個(gè)連續(xù)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，標(biāo)以1、2、3…，那么相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s，各計(jì)數(shù)點(diǎn)與0計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離依次為x₁=3.0cm、x₂=7.5cm、x₃=13.5cm，則物體通過1計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度v₁=0.375m/s，通過2計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度v₂=0.525m/s，物體的加速度為1.50m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上某點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：每5個(gè)連續(xù)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間為T=0.1s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的速度等于該過程中的平均速度，所以：
v₁=$\frac{{x}_{2}^{\;}}{2T}$=$\frac{7.5}{2×0.1}$=37.5cm/s=0.375m/s
v₂=$\frac{{x}_{3}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{2T}$=$\frac{13.5-7.5}{2×0.1}$=52.5cm/s=0.525m/s
根據(jù)推論公式有：△x=aT²
可以求出加速度：a=$\frac{{x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{7.5-3-3}{0.01}$=150cm/s²=1.50m/s²
故答案為：0.375，0.525，1.50．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用紙帶分析加速度和瞬時(shí)速度的方法，明確△x=aT²的應(yīng)用；知道平均速度可以表示中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，在計(jì)算中要注意單位的換算．